如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到
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如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.
(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到0.1m
3
)?
(2)假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元.求该“浮球”的建造费用(结果精确到1元).
答案
(1)∵球的半径r为0.5米,
∴两个半球的体积之和为V
球
=
4
3
πr3=
4
3
π?
1
8
=
1
6
πm
3
,
∵圆柱的高为2米,
∴V
圆柱
=πr2?h=π×
1
4
×2=
1
2
πm
3
,
∴该“浮球”的体积是:V=V
球
+V
圆柱
=
2
3
π≈2.1m
3
;
(2)圆柱筒的表面积为2πrh=2πm
2
;两个半球的表面积为4πr
2
=πm
2
,
∵圆柱形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元,
∴该“浮球”的建造费用为2π×20+π×30=70π≈220元.
举一反三
在y=2
x
,y=log
2
x,y=x
2
,y=cosx这四个函数中,当0<x
1
<x
2
<1时,使
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
恒成立的函数的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x+1)=x
2
+2x+3,则f(2)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么( )
A.f(x)是增函数
B.f(x)没有单调递增区间
C.f(x)没有单调递减区间
D.f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间
题型:单选题
难度:简单
|
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2
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A.5.2m
B.5m
C.4.8m
D.4.6m
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)=
e
x
(x≤0)
ln x(x>0)
,则f[f(
1
3
)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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