已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于函数h(x)有下列命题 ①h(x)的图象关于原点对称;②h(x)为偶函
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已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于函数h(x)有下列命题 ①h(x)的图象关于原点对称;②h(x)为偶函
题型:填空题
难度:一般
来源:0119 期中题
已知函数
的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于函数h(x)有下列命题
①h(x)的图象关于原点对称;②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;④h(x)在(0,1)上为减函数;
其中正确命题的序号为( )。
答案
②③
举一反三
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对任意x
1
,x
2
∈D,有:f(x
1
·x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+ f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
3
(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是
[ ]
A.单调递减的奇函数
B.单调递减的偶函数
C.单调递增的偶函数
D.单调递增的奇函数
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
(x∈R,e=2.71828…),
(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;
(2)是否存在实数k,使不等式f(x-k)+f(x
2
-k
2
)≥0对任意x∈R恒成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
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下列函数中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),都有
”的是
[ ]
A、
B、f(x)=-3x+1
C、f(x)=x
2
-4x+3
D、
题型:单选题
难度:简单
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设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)是减函数,若f(m-1)+f(m)<0,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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