下列说法中：①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小

题型：填空题难度：一般来源：0110 期中题

下列说法中：
①若f(x)=ax²+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②f(x)表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
③如果

在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中正确说法的序号是（）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

答案

①③④

举一反三

已知定义域为R的函数

是奇函数。
（1）求a、b的值；
（2）判断并证明f(x)的单调性；
（3）若对任意的x∈R，不等式f(x²-x)+f(2x²-t)＜0恒成立，求t的取值范围。

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函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是[ ]
A、(-∞，2]
B、[-1，+∞)
C、[-2，2]
D、(-∞，2]∪[2，+∞)

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若

在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）。

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下列函数中，在(0，1)上为单调递减的偶函数是A．

B．y=x⁴
C．y=x^-2D．

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已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数，则它在(-∞，0)上是 [ ]
A、先减后增　
B、先增后减　　
C、减函数　　
D、增函数

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