设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2015)=( )A.B.C.13D.
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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2015)=( )A.B.C.13D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2015)=( )
A.
B.
C.13
D.
答案
B
解析
由f(x)f(x+2)=13,得f(x+2)f(x+4)=13,即f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数,故f(2015)=f(503×4+3)=f(3)=
=
,故选B.
举一反三
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-
,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=( )
A.10
B.
C.-10
D.-
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.(-2,0)∪(0,2)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)=asinx+bx+c(a,b,c∈R),若f(0)=-2,f(
)=1,则f(-
)=________.
题型:填空题
难度:简单
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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e
x
,则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
题型:单选题
难度:一般
|
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