已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，log2x，则在内满足方程的实数为A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，log₂x，则在内满足方程的实数为

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：由f（x+1）为奇函数，可得f（x）=-f（2-x）．由f（x）为偶函数可得f（x）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数．当8＜x≤9时，求得f（x）=f（x-8）=log2（x-8）．
由log2（x-8）+1=0，得x的值．当9＜x＜10时，求得x无解，从而得出结论．