已知函数是奇函数且是上的增函数,若满足不等式,则 的最大值是( )A.B.C.D.
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已知函数是奇函数且是上的增函数,若满足不等式,则 的最大值是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是奇函数且是
上的增函数,若
满足不等式
,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:解:∵f(x
2
-2x)≤-f(y
2
-2y),,∴f(x
2
-2x)≤f(-y
2
+2y),,∵f(x)是增函数,∴x
2
-2x≤-y
2
+2y,整理得(x-1)
2
+(y-1)
2
≤2,设点P的坐标为(x,y)则点P是以(1,1)为圆心,,
为半径的圆上及以内的点,而此圆过原点,则
为点P到原点的距离,∵圆过原点,∴
的最大值为圆的直径2
∴x
2
+y
2
的最大值为8故选C
点评:本题主要考查了函数的奇偶性的应用及解不等式的问题.解题的关键是根据不等式的形式利用数形结合的方法直观的解决问题
举一反三
若定义在
上的函数
满足:对任意
,有
,则下列说法一定正确的是( )
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
为奇函数,则
( )
A.1
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
为奇函数,且当
>0时
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
,
( )
A.是偶函数
B.是奇函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知定义在
上的函数
满足:
是偶函数,且
时的解析式为
,则
时
的解析式为
;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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