定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为 (a∈R).(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]上的最

定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为 (a∈R).(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]上的最

题型:解答题难度:简单来源:不详
定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为 (a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
答案
解: (1) x∈[0,1].
(2)
解析
本题考查了偶函数的定义及其应用,利用函数的对称性求函数值及函数解析式,二次函数在闭区间上的最值,分类讨论的思想方法。
(1)因为设x∈[-1,0],则-x∈[0,1],得到相应的解析式f(-x)又∵函数f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)得到解析式。
(2)令t=2x,t∈[1,2].∴g(t)=at-t2,,还原为二次函数,利用二次函数的性质得到最值
举一反三
函数 的奇偶性是( ). 
A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数也是偶函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=的最大值是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数,则的值为 ___________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数为偶函数,则实数      
题型:填空题难度:一般| 查看答案
奇函数满足对任意的值为        
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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