已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

答案

（1）       （2）奇函数
（3）增函数，证明见解析

解析

本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数单调性的概念的运用。
（1），即，
（2）由（1）知，，其定义域是，关于原点对称，
又，所以此函数是奇函数．
（3）设任取，且，则：

    

函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数