已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．

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答案

解：如图，

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=DE=CE，则∠CDE=（）．

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如图：Rt△ABO中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，在直线BO或AO上取一点P，使△PAB为等腰三角形，请在图中画出所有符合条件的△PAB．（可用△PiAB表示，i=1，2，…）

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如图．在△ABC中，AB=AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=145°，求∠A和∠EDF的值．

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如图是起重机“上臂”的平面示意图，它的两根主钢梁成10°角，之间用等长的小钢管首尾依次焊接成一个个等腰三角形（加固），则至多只能焊接上等长的钢管

[ ]
A．7根
B．8根
C．9根
D．10根

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如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE
（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（              ）  AM⊥BC（辅助线）
∴BM=CM（                     ）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（                            ）
∴BD=CE（线段和、差的意义）
（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
证法二：作△ABC的中线AM．

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