如图．在△ABC中，AB=AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=145°，求∠A和∠EDF的值．

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答案

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=145°，
∴∠EDB=∠CFD=180°﹣145°=35°
∴∠EDF=90°﹣∠EDB=90°﹣35°=55°，
∴∠A=360 °﹣90 °﹣55 °﹣145 °=70 °．

举一反三

如图是起重机“上臂”的平面示意图，它的两根主钢梁成10°角，之间用等长的小钢管首尾依次焊接成一个个等腰三角形（加固），则至多只能焊接上等长的钢管

[ ]
A．7根
B．8根
C．9根
D．10根

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如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE
（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（              ）  AM⊥BC（辅助线）
∴BM=CM（                     ）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（                            ）
∴BD=CE（线段和、差的意义）
（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
证法二：作△ABC的中线AM．

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已知等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=3，AD是BC边上的高，则AD=（）．

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如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

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小丽有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根长度为（）cm的木棒．

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