如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积； （2）连接AE、A

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

答案

解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∴S_△ABC=16，BC×AH=16，AH===4，
∴S_ABFD=×（AD+BF）×AH=（4+12）×4=32；
（2）①当AD=DE时，a=5；
②当AE=DE时，取BC中点M，则AM⊥BC，
∵S_△ABC=16，
∴BC×AM=16，
∴×8×AM=16，
∴AM=4；
在Rt△AMB中，
BM===3，
此时，a=BE=6．
综上所述，a=5，6．