阅读下列材料后回答问题：在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的

题型：安徽省期末题难度：来源：

阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。
，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作
直线AN₁与BM₂交于Q点。
在Rt△ABQ中，

由此得任意两点之间的距离公式：
如果某圆的圆心为（0,0），半径为r。设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即：整理得：x²+y²=r²。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程。
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。

答案

解（1）：利用


（2）
（3）可以变形为
所以它是圆的方程，圆心坐标为(6，-4)，半径为4。