若a>0,a1,F(x)为偶函数,则G(x)=F(x)·log(x+)是_______函数(填“奇”或“偶”),它的图像关于______对称。
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若a>0,a1,F(x)为偶函数,则G(x)=F(x)·log(x+)是_______函数(填“奇”或“偶”),它的图像关于______对称。
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若a>0,a
1,F(x)为偶函数,则G(x)=F(x)·log
(x+
)是_______函数(填“奇”或“偶”),它的图像关于______对称。
答案
原点
解析
设函数
即h(x)奇函数。有F(x)是偶函数。所以G(-x)=F(-x)h(-x)=-F(x)h(x)=-G(x); 则G(x)是奇函数,它的图像关于原点对称。
举一反三
设
是定义在R上的奇函数,且满足
,则
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在R上的偶函数
在[—1,0]上是增函数,给出下列关于
的判断;1
是周期函数;2
关于直线
对称;3
是[0,1]上是增函数;4
在[1,2]上是减函数;5
关于(
,0)中心对称;6
。
其中所有正确的序号是
。
题型:填空题
难度:简单
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已知函数
,若
为奇函数,则
_________。
题型:填空题
难度:简单
|
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是以2为周期的函数,且当
时,
,求
的值
题型:填空题
难度:简单
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是定义在R上的偶函数,当
时,
,则不等式
的解集为( )
A.(-4,0)∪(4,+∞)
B.(-4,0)∪(0,4)
C.(-∞,-4)∪(4,+∞)
D.(-∞,-4)∪(0,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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