已知是R上的偶函数,若的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,w则的值为(   )       A.1B.0C.-1D.

已知是R上的偶函数,若的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,w则的值为(   )       A.1B.0C.-1D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知是R上的偶函数,若的图象向右平移一个单位后,则得到一
个奇函数的图象,w则的值为(   )       
A.1B.0C.-1D.

答案
B
解析
分析:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,由奇函数的定义得f(x-1)+f(x+1)=0,再由f(1)=f(-1)=0,f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0.
解答:解:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数 得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,
故选  B.
举一反三
上的偶函数,. 当时有
,则等于
A.B. C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)
为偶函数,则(   )
A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=_______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知3a=5b=A,且,则A=________。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的图象关于( ▲ )
A.x轴对称B.y轴对称
C.原点对称D.直线y=x对称

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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