已知函数f（x）=2x+a·2-x，则对任意实数a，函数f（x）不可能 [ ]A.是奇函数 B.既是奇函数，又是偶函数 C.是偶函数 D.既不是奇函数，

题型：单选题难度：一般来源：浙江省会考题

已知函数f（x）=2^x+a·2^-x，则对任意实数a，函数f（x）不可能

[ ]

A.是奇函数
B.既是奇函数，又是偶函数
C.是偶函数
D.既不是奇函数，又不是偶函数

答案

举一反三

函数①f₁（x）=x；②f₂（x）=2^x；③f₃（x）=x³；④f₄（x）=

中，奇函数的个数是

[ ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=，且对于任意实数x，y，总有f（x）·f（y）= f（x+y）+f（x-y）成立。
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
（Ⅱ）定义数列{a_n}：a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：数列{a_n}为等比数列。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，为偶函数的是

[ ]

A.f（x）=x
B.f（x）=

C.f（x）=x²
D.f（x）=sinx

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若函数f（x）=x²+bx是偶函数，则b=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

是奇函数，那么实数a的值等于

[ ]

A.1
B.-1
C.0
D.±1

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