解;(1)∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x)对定义域内的一切x都成立,即b=0 从而f(x)= 又∵即 ∴f(2)=0,解之,得c=-4 再由f(1)<f(3),得或,从而a>0 此时在[2,4]上是增函数 注意到f(2)=0,则必有f(4)= ∴ 即a=2 综上可知,a=2,b=0,c=-4。 (2)由(1),得 该函数在(-∞,0)以及(0,+∞)上均为增函数 又∵-3≤-2+sinθ≤-1, ∴f(-2+sinθ)的值域为 符合题设的实数m应满足> 即m2<0 故符合题设的实数m不存在。 |