(本题满分12分)已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.(1)求的表达式;(2)当时,求函数的最小值。

(本题满分12分)已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.(1)求的表达式;(2)当时,求函数的最小值。

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分12分)
已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.(1)求的表达式;
(2)当时,求函数的最小值。
答案
(1)  (2) 当时,最小值为
时,最小值为.
解析

试题分析:(1)依题意得,                 ……3分
解得,从而;                      ……6分
(2) ,函数的图象为开口向上、对称轴为的抛物线,
结合图象可知,当时,函数单调递减,
所以最小值为,                                        ……8分
时,函数在上单调递减,在上单调递增,
所以最小值为.                                               ……12分
点评:求闭区间上二次函数的值域时,要结合函数的图象进行求解,不要出现简单的把端点代入求解的错误.
举一反三
(本题满分12分)解下列关于的不等式:  
题型:解答题难度:简单| 查看答案
是一组已知数据,令,则当x=     时,取得最小值。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数 ,   ,则函数值的取值范围是(  )
A.{≤5}B.C.{}D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数为一次函数,其图象经过点,且,则函数
解析式为                    .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数在区间上递减,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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