抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示,给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴右侧;③在对称轴左侧,y随x增大而减
题型:不详难度:来源:
抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示,给出下列说法:
抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴右侧; ③在对称轴左侧,y随x增大而减小;④抛物线一定过点(3, 0). 上述说法正确的是 (填序号). |
答案
解析
由表格中数据x=0时,y=6,x=1时,y=6;可判断抛物线的对称轴是x=0.5,根据函数值的变化,判断抛物线开口向下,再由抛物线的性质,逐一判断. 解答:解:由表格中数据可知,x=0时,y=6,x=1时,y=6, ①抛物线与y轴的交点为(0,6),正确; ②抛物线的对称轴是x=0.5,对称轴在y轴的右侧,正确; ③由表中数据可知在对称轴左侧,y随x增大而增大,错误. ④根据对称性可知,抛物线的对称轴是x=0.5,点(-2,0)的对称点为(3,0),即抛物线一定经过点(3,0),正确; 正确的有①②④. 故答案为①②④. |
举一反三
(本题满分8分)在平面直角坐标系中,抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为.求这个抛物线的解析式。 |
(本题满分8分)某单位于“三八”妇女节期间组织女职工去某风景区旅游,下面是领队和导游的一段话: 领队:组团去,每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元。 领队:超过25人呢? 导游:如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元。 该单位组织员工去风景区旅游后,共支付给旅行社旅游费用2700元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游? |
(本题满分10分)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价万元,每辆汽车的销售利润为万元.(销售利润销售价进货价) (1)求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围; (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出与之间的函数关系式; (3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少? |
(本题14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过、、三点.
⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值; ⑶ 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标. |
(本题12分)如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B、C(B左C右)两点,交y轴于点D,且B(1,0),坐标原点为O,
(1)求抛物线解析式. (2)连接CD、BD,在x轴上确定点E,使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似,并求出点E的坐标. (3)若点M(m,1)是抛物线上对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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