已知① 求证：在上为增函数② 若在上的值域为，求的值。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

① 求证：

在上为增函数
② 若

在

上的值域为

，求

的值。

答案

① f(x)在(0，＋∞)上为增函数．
②a＝.

解析

证明：(1)∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．
(2)解：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，
∴f ＝，f(2)＝2，∴a＝.

举一反三

（满分12分）
已知函数f ( x )=x²+ax+b
（1）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
（2）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
①求实数 a的值；
②证明函数f(x)在区间[1，＋∞

上是增函数.

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设

，

是二次函数，若

的值域是

，则

的值域是（）

A．	B．
C．	D．

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已知关于x的一元二次不等式

在实数集上恒成立，且

，则

的最小值为 .

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给定函数

,将自变量

作下列替换,能使得函数的值域
一定不发生改变的是( )
A

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已知二次函数

,方程

的两个根为

,
满足

,那么当

时,

与

的大小关系为( )
A

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