已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，(1)求：b、c的值；(2)试比较f（bm）与f（cm）（m∈R）的大小。

题型：解答题难度：一般来源：0101 期中题

已知：函数f（x）=x²-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
(1)求：b、c的值；
(2)试比较f（b^m）与f（c^m）（m∈R）的大小。

答案

解：(1)∵f（0）=3，
∴c=3，　　 　　　　
∵f（1-x）=f（1+x），
∴x=1为图象的对称轴，
∴b=2，
∴；　
(2)当m＜0时，
∵，
∴；
当m=0时，
∵，
∴；
当m＞0时，
∵，
∴；
综上所述：。