某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每
题型:解答题难度:一般来源:0110 期中题
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次。若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人。问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。 |
答案
解:设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意y=kx+b, 当x=4时,y=16;当x=7时,y=10, 可得下列方程组:,解得:k=-2,b=24, ∴y=-2x+24, 由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢, 则, 所以当x=6时,,此时y=12, 则每日最多运营人数为110×72=7920(人), 所以,这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7920。 |
举一反三
设函数f(x)=ax2+bx+1,a>0,b∈R的最小值为-a,f(x)=0两个实根为x1、x2。 (1)求x1-x2的值; (2)若关于x的不等式f(x)<0解集为A,函数f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范围; (3)若-2<x1<0,求b的取值范围。 |
在下列图象中,二次函数y=ax2+bx+c与函数y=()x的图象可能是 |
[ ] |
A、 B、 C、 D、 |
某商店将进货每个10元的商品按每个18元售出时,每天可卖出60个,商店经理到市场上做了一番调查后发现,若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销量就减少5个,若将这种商品售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销量就增加10个,为了获得每日最大利润,此商品售价应为多少元? |
函数y=x2-4x+1,x∈[0,5]的值域为( )。 |
刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6。现将示数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m=( )。 |
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