已知函数,(1)若,求函数的零点;(2)若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
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已知函数,(1)若,求函数的零点;(2)若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
(1)若
,求函数的零点;
(2)若函数在区间
上恰有一个零点,求
的取值范围.
答案
(1)1;(2)
.
解析
试题分析:(1)
代入,求
可得零点; (2)函数在区间上恰有一个零点,转化为一元二次方程根的在
只有一个解,可得关于
的关系式,进一步求得
的范围.
试题解析:
解:(1)若
,则
, 1分
由
=0,
得
, 2分
解得
, 4分
∴当
时,函数
的零点是1. 5分
(2)已知函数
①当
时,
,由
得
,
∴当
时,函数
在区间
上恰有一个零点. 6分
当
时,
7分
②若
,则
,由(1)知函数
的零点是
,
∴当
时,函数
在区间
上恰有一个零点. 8分
③若
,则
,
由
,
解得
,即
, 10分
∴函数
在区间
上必有一个零点
.
要使函数
在区间
上恰有一个零点.
必须
,或
, 11分
解得
, 13分
又∵
或
,
∴
或
,
综合①②③得,
的取值范围是
. 14分
举一反三
函数f(x)=log
2
x+2x-1的零点必落在区间( )
A.
B.
C.
D.(1,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
与
的图像在
上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )
x
-1
0
1
2
3
f(x)
-0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
-0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的零点所在区间为( )
A.(0,
)
B.(
,
)
C.(
,1)
D.(1,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的零点个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
在区间[0,4]上的零点个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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