对于函数的定义域为D,如果存在区间同时满足下列条件:①在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时, 的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区

对于函数的定义域为D,如果存在区间同时满足下列条件:①在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时, 的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区

题型:填空题难度:一般来源:不详
对于函数的定义域为D,如果存在区间同时满足下列条件:
在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时, 的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”.若函数存在“H区间”,则正数的取值范围是____________.
答案

解析

试题分析:当时,,得,得,此时函数为单调递增,当时,取得最大值,当时,取得最小值,即,即方程有两解,即方程有两解,作出的图像,由图像及函数的导数可知,当时,时取得最小值,在时,,故方程有两解,,即,故的取值范围为

时,函数为单调递减,则当时,取得最大值,当时,取得最小值,即,两式相减得,,即,不符合;
时,函数为单调递减,则当时,取得最大值,当时,取得最小值,即,两式相减可以得到,回带到方程组的第一个式子得到,整理得到,由图像可知,方程有两个解,则

综上所述,正数的取值范围是
举一反三
已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数的零点所在的一个区间是(   )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知是函数的一个零点.若,则 (     )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的零点个数是(    )
A.0B.lC.2 D.4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数的图像与轴有公共点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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