若时，函数在上有且只有一个零点，则=   

题型：填空题难度：一般来源：不详

若时，函数在上有且只有一个零点，则=   

答案

解析

试题分析：因为，，在上有且只有一个零点，即，而，时，，，所以，时，等式成立且只有一个解，注意到等号右边函数式中的，，为使，
所以，=。
点评：难题，本题解答不同于一般解法，通过联想正弦函数及指数函数的图象，“估计”出零点所在区间，从而确定得到a的值。