已知是R上最小正周期为2的周期函数,且当时,则函数的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )A.6B.4C.5D.7
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知是R上最小正周期为2的周期函数,且当时, 则函数的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( ) |
答案
D |
解析
当0≤x<2时,f(x)=x3-x=0解得x=0或x=1,因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,故f(x)=0在区间[0,6)上解的个数为6,又因为f(6)=f(0)=0,故f(x)=0在区间[0,6]上解的个数为7,即函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7. |
举一反三
已知是定义在上的奇函数,当时,,则函数在上的所有零点之和等于( ) |
( )A.{-1,2} | B.(-1,2) | C.{(-1,2)} | D.{(x,y)|x= -1或y=2} |
|
方程的根个数是( ) |
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