已知圆++8x﹣4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
试题库
首页
已知圆++8x﹣4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
题型:四川省模拟题
难度:
来源:
已知圆
+
+8x﹣4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
答案
解:(1)圆
+
+8x﹣4y=0即 (x+4)
2
+(y﹣2)
2
=20,表示以M(﹣4,2)为圆心,半径等于2
的圆.
由于另一个圆的圆心是原点O,OM的中点为N(﹣2,1),OM的斜率K=
=﹣
.
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称,可得
,解得
.
(2)由上可知,直线y=kx+b即y=2x+5,即2x﹣y+5=0,且此直线是公共弦所在的直线.弦心距为d=
=
,
故cos
=
=
,
∴
=60°
故∠AOB=120°.
举一反三
已知圆(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
的圆心为抛物线y
2
=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为
[ ]
A.
B.
C.(x﹣1)
2
+y
2
=1
D.x
2
+(y﹣1)
2
=1
题型:河南省模拟题
难度:
|
查看答案
已知圆
及点C
2
(2,0),在圆
上任取一点P,连接C
2
P,做线段C
2
P的中垂线交直线
P于点M.
(1)当点P在圆
上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)设轨迹E与x轴交于
,A
2
两点,在轨迹E上任取一点Q(x
0
,y
0
)(y
0
≠0),直线Q
,QA
2
分别交y轴于D,E两点,求证:以线段DE为直径的圆C过两个定点,并求出定点坐标.
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
查看答案
以抛物线
=4x的焦点为圆心,且与直线y=x相切的圆的标准方程为( ).
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
查看答案
已知圆
及点C
2
(2,0),在圆
上任取一点P,连接C
2
P,做线段C
2
P的中垂线交直线
P于点M.
(1)当点P在圆
上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)设轨迹E与x轴交于
,A
2
两点,在轨迹E上任取一点Q(
,
)(
≠0),直线Q
,QA
2
分别交y轴于D,E两点,求证:以线段DE为直径的圆C过两个定点,并求出定点坐标.
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
查看答案
已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
.
(1)求圆O的方程;
(2)设B(x,y)是圆O上任意一点,求
的取值范围.
题型:四川省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是( )A.折(zhé)耗 绰(chuò)约水泵(bènɡ)流水淙(cónɡ)淙
尼采说:“不依赖别人是少数强者的特权。”这句话是说( )A.只有自立的人才能赢得别人的尊重B.只有少数人才可能自立C.
Eye See You Vision is the art of seeing what is invisible
(1)已知a2+b2=18,ab=-1,求a+b的值.(2)已知a2+b2=18,ab=92,求a-b的值.
脂质体是一种人工膜(如图),由磷脂和胆固醇组成,可用作转基因研究或制备药物。下列叙述不正确的是[ ]A.脂质体表
下列各句中,加点词语使用不恰当的一句是A.近年来,高速公路以及一般公路的收费问题,广为社会舆论所诟病。B.陈凯歌执导的华
从2008年的抗震救灾到灾后重建,再到2010年的全国总动员支援玉树,中华民族精神一次又一次显示出强大的生命力和凝聚力,
今年夏季炎热,西瓜是清凉解渴的佳品,很受人们欢迎.发育成西瓜的结构是( )A.胚珠B.子房C.雄蕊D.花托
硫酸的酸酐是( )A.H2SB.SC.SO2D.SO3
向盛有一定质量稀硫酸的烧杯中加入过量的锌粉,下列4个图象中,能正确反映对应变化关系的是( )A.B.C.D.
热门考点
地区联合打造旅游产业联盟是今后旅游发展措施之一。阅读下列图文资料,回答下列各题。材料一 环渤海地区是我国重要的旅游客源地
计算:(1)-2-3-5(2)(-2)÷13×(-3)(3)(23-112-415)×(-60)(4)-14+8-23÷
如下表所示,为提纯下列物质(括号内为杂质),所用的除杂试剂和分离方法都正确的是 序号不纯物除杂试剂分离方法ACH4(C2
听下面一段对话,选择最佳答案。1. What did the man do before 10:30 last nigh
下面哪一技术不是在宋元时期完成的? [ ]A.造纸术 B.活字印刷术C.指南针 D.木棉纺车
如图所示,一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域.从BC边进入磁场区开始计时,到A点离开磁场区止的过程中,线框
已知以点C(t,2t)(t∈R,t≠0)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点
After the class was over, the student apologized ___ the tea
E市位于内蒙古西南部,自然资源丰富,以羊(羊毛和羊绒制品)、煤(煤炭)、土(稀土)、气(天然气)著称。根据下列材料,结合
定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )A.y=
生物技术
联想
遗传的细胞基础
维护世界和平 促进共同发展
一次函数的图象和性质
大思想家、大教育家孔子
二力平衡的概念
宪法是国家的根本大法
其他实验
自然资源的分布和利用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.