以抛物线=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为（）．

题型：黑龙江省模拟题难度：来源：

以抛物线

=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为（）．

答案

举一反三

已知圆

及点C₂（2，0），在圆

上任取一点P，连接C₂P，做线段C₂P的中垂线交直线

P于点M．
（1）当点P在圆

上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于

，A₂两点，在轨迹E上任取一点Q（

，

）（

≠0），直线Q

，QA₂分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

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已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为

．
（1）求圆O的方程；
（2）设B（x，y）是圆O上任意一点，求

的取值范围．

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已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（I）求圆C的方程；
（II）若

，求实数k的值；
（III）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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若方程x²+y²﹣2ax+4ay+6a²﹣a=0表示圆心在第四象限的圆，则实数a的范围为（）．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．
（I）求圆C的方程；
（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

以抛物线=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为（ ）．