给出下列结论: ①当时,的最小值是; ②当时,存在最大值;  ③若,则函数的最小值为; ④当时,. 其中一定成立的结论序号是           (把成立的序号

给出下列结论: ①当时,的最小值是; ②当时,存在最大值;  ③若,则函数的最小值为; ④当时,. 其中一定成立的结论序号是           (把成立的序号

题型:不详难度:来源:
给出下列结论:
 ①当时,的最小值是
 ②当时,存在最大值;
  ③若,则函数的最小值为
 ④当时,
 其中一定成立的结论序号是           (把成立的序号都填上).
答案
①② ④
解析
①当时,的最小值是;利用函数的导数判定单调性的得到。
 ②当时,存在最大值,利用整体换元的思想得到。
  ③若,则函数的最小值为;不满足均值不等式的三相等,错误
 ④当时,.满足均值不等式的运用。成立。
举一反三
已知,则的最大值是       
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下列函数中最小值为的是 (       )
A.B.
C.D.

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若实数满足 则的最大值为________________.
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已知圆
(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;
(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,
并且,求的最小值.
(3) 若轴上的动点,分别切圆两点.
试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
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满足约束条件 ,若目标函数的最大值为6,则的最小值为
A.2B.3C.D.4

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