设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A．2B．3C．D．4

题型：不详难度：来源：

设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为

A．2

B．3

C．

D．4

答案

A

解析

解：由题意、y满足约束条件

的图象如图

目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴1 /a +2 /b ="1/" 6 （2a+4b） （1/ a +2/ b ）="1" /6 （10+4a /b +4b /a ）≥1 /6 ×（10+2  ）=3，
等号当且仅当  时成立
故 log 3  (1/a +2/ b )的最小值为log  ³=2．
故选：A．