判断下列命题，正确的个数为①直线a与平面α没有公共点，则a∥α； ②直线a平行于平面α内的一条直线，则a∥α； ③直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α；

题型：0119 月考题难度：来源：

判断下列命题，正确的个数为
①直线a与平面α没有公共点，则a∥α；
②直线a平行于平面α内的一条直线，则a∥α；
③直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α；
④平面α内的两条直线分别平行于平面β，则α∥β；

[ ]

A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案

举一反三

如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点，
（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若GF∥平面ABD，求

的值。

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已知直线a，b，平面α，β，γ，下列说法：
（1）若a∥α，a∥b，b

α，则b∥α；
（2）若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
（3）若a⊥α，b⊥a，b

α，则b∥α；
（4）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，
其中正确的有（）个

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥β，a

，则a∥β；②若a、b与α所成的角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β。
其中正确的命题的序号是（）。

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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：

（1）直线EF∥平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1，点E是棱AB的中点。
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；
（Ⅱ）求异面直线B₁C与A₁E所成的角的大小。

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