试题分析:过点E作EF⊥AD,证明△ABE≌△AFE,再求得∠CDE=90°-35°=55°,进而得到∠CDA和∠DAB的度数,即可求得∠EAB的度数. 过点E作EF⊥AD,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103045123-89656.png) ∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点, ∴CE=EB=EF, 又∵∠B=90°,且AE=AE, ∴△ABE≌△AFE, ∴∠EAB=∠EAF. 又∵∠CED=35°,∠C=90°, ∴∠CDE=90°-35°=55°, ∴∠CDA=110°, ∵∠B=∠C=90°, ∴DC∥AB, ∴∠CDA+∠DAB=180°, ∴∠DAB=70°, ∴∠EAB=35°. 点评:解答本题的关键是根据题意作出辅助线EF⊥AD,构造出全等三角形,再由全等三角形的性质解答. |