如图,E点为ΔABC的边AC中点,CN∥AB,过E点作直线交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN=4cm,则AB=________。
题型:不详难度:来源:
如图,E点为ΔABC的边AC中点,CN∥AB,过E点作直线交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN=4cm,则AB=________。 |
答案
10cm |
解析
试题分析:由CN∥AB,可得∠NCE=∠MAE,再结合E是AC中点,对顶角相等,即可证得△CHE≌△MAE,从而得到结果. ∵CN∥AB, ∴∠NCE=∠MAE, ∵E是AC中点, ∴AE=CE, ∵∠AEM=∠CEN, ∴△CHE≌△MAE, ∴AM=CN, ∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm. 点评:解答本题的关键是根据题意灵活选用恰当的一对全等三角形,同时熟记两直线平行,内错角相等. |
举一反三
如图:AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是 ; |
如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:AC∥DF。 |
如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。 求证:BE⊥AC。 |
如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理. |
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。 (1)求证:MN=AM+BN;
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由。 |
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