已知a、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:①若α∥β,a,则a∥β;②若a、b与α所成的角相等,则a∥b;③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;④若a⊥α,a⊥
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已知a、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:①若α∥β,a,则a∥β;②若a、b与α所成的角相等,则a∥b;③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;④若a⊥α,a⊥
题型:河北省期中题
难度:
来源:
已知
a
、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:
①若α∥β,
a
,则
a
∥β;②若
a
、b与α所成的角相等,则
a
∥b;
③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;④若
a
⊥α,
a
⊥β,则α∥β。
其中正确的命题的序号是( )。
答案
①④
举一反三
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点。求证:
(1)直线EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD。
题型:河北省期中题
难度:
|
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,AD=AA
1
=1,点E是棱AB的中点。
(Ⅰ)求证:B
1
C∥平面A
1
DE;
(Ⅱ)求异面直线B
1
C与A
1
E所成的角的大小。
题型:浙江省会考题
难度:
|
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列四个命题中,错误的是
[ ]
A.若a∥α,α⊥β,则a⊥β
B.若a⊥b,a⊥α,b
α ,则b∥α
C.若a⊥α,a
β,则α⊥β
D.若a⊥β,α⊥β,则a∥α或a
α
题型:河南省会考题
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,S是侧棱PB的中点。 (Ⅰ)试判断:①直线PD与平面ASC的位置关系;
②平面ASC与平面ABCD的位置关系(不要求说明理由);
(Ⅱ)求三棱锥S-ABC的体积。
题型:河南省会考题
难度:
|
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如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为长方体。
(Ⅰ)求证:B
1
D
1
∥平面BC
1
D;
(Ⅱ)若BC=CC
1
,求直线BC
1
与平面ABCD所成角的大小。
题型:湖南省会考题
难度:
|
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