如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，S是侧棱PB的中点。 （Ⅰ）试判断：①直线PD与平面ASC的位置关系；
题型：河南省会考题难度：来源：
②平面ASC与平面ABCD的位置关系（不要求说明理由）；
（Ⅱ）求三棱锥S-ABC的体积。
答案
（Ⅱ）连接BD交AC于O，连接SO，
则PD∥SO，因为PD⊥平面ABCD，
所以SO⊥平面ABC，即SO是三棱锥S-ABC的高，
由于SO=
，S△ABC=
所以三棱锥S-ABC的体积
。 
举一反三
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBD；
（Ⅱ）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值。
（Ⅰ）当E为PA的中点时，求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）在侧棱PB上是否存在一点F，使得OF⊥AB，若存在，请说出点F的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由。
①若m//n，n
α，则m∥α； ②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m
α，n
α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n
β，n⊥m，则n⊥α；其中正确的命题个数是
[ ]
B.2
C.3
D.4
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