抛物线y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是(    )A.4B.8C.16D.32

抛物线y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是(    )A.4B.8C.16D.32

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抛物线y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是(    )
A.4B.8C.16D.32

答案
B
解析
由抛物线的定义,结合条件得,横坐标为6的点到准线x=-的距离为10,即6-(-)=10,∴p=8.∴焦点到准线的距离p=8.
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于(    )
A.8B.10C.6D.4

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设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则·等于(    )
A.             B.-                 C.3                    D.-3
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过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8
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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4,求抛物线的方程.
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(本题8分) 已知直线被抛物线C截得的弦长.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
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