过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于( )A.8B.10C.6D.4
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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于( )A.8B.10C.6D.4
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|等于( )
A.8
B.10
C.6
D.4
答案
A
解析
焦点F(1,0),设AB:y=k(x-1),代入抛物线方程化为k
2
x
2
-(2k
2
+4)x+k
2
="0," x
1
+x
2
=
=6,解得k
2
=1,
∴|AB|=
=8.
举一反三
设坐标原点为O,抛物线y
2
=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则
·
等于( )
A.
B.-
C.3 D.-3
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是( )
A.y
2
="-2x-8 " B.y
2
=2x-8
C.y
2
="2x+8 " D.y
2
=-2x+8
题型:不详
难度:
|
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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4
,求抛物线的方程.
题型:不详
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(本题8分) 已知直线
被抛物线
C
:
截得的弦长
.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)若抛物线
C
的焦点为F,求三角形
ABF
的面积.
题型:不详
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|
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已知点B在抛物线y
2
=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.
题型:不详
难度:
|
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