设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则·等于( )A. B.- C.3
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设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则·等于( )A. B.- C.3
题型:不详
难度:
来源:
设坐标原点为O,抛物线y
2
=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则
·
等于( )
A.
B.-
C.3 D.-3
答案
B
解析
∵焦点F(
,0),由四个选项都是确定的可用特值法.设过F点的直线为x=
,得A、B两点坐标为(
,±1),
得
·
=|
||
|·cos∠AOB=-
.
故应选B.
举一反三
过抛物线y
2
=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是( )
A.y
2
="-2x-8 " B.y
2
=2x-8
C.y
2
="2x+8 " D.y
2
=-2x+8
题型:不详
难度:
|
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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4
,求抛物线的方程.
题型:不详
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(本题8分) 已知直线
被抛物线
C
:
截得的弦长
.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)若抛物线
C
的焦点为F,求三角形
ABF
的面积.
题型:不详
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已知点B在抛物线y
2
=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.
题型:不详
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|
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. 抛物线
的准线方程为
.
题型:不详
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|
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