如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为A．8      

题型：不详难度：来源：

如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O₁，O₂，O₃，O₄分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为

A．8       B．4       C．4π＋4       D．4π－4

答案

A

解析

试题分析：如图，作正方形EFMN，

∵⊙O的半径为2，∴O₁，O₂，O₃，O₄的半径为1。
∴正方形EFMN边长为2。
∵正方形中阴影部分面积为：8－2π，
正方形外空白面积为4个小半圆的面积：2×π×1²=2π。
∴阴影部分的面积为：8－2π＋2π=8。故选A。