如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1.(1)求∠C的大小;(2)求阴影部分的面积.
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如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1.(1)求∠C的大小;(2)求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1.
(1)求∠C的大小;
(2)求阴影部分的面积.
答案
解:(1)∵CD是圆O的直径,CD⊥AB,∴
。∴∠C=
∠AOD。
∵∠AOD=∠COE,∴∠C=
∠COE。
∵AO⊥BC,∴∠C=30°。
(2)连接OB,
由(1)知,∠C=30°,∴∠AOD=60°。∴∠AOB=120°。
在Rt△AOF中,AO=1,∠AOF=60°,∴AF=
,OF=
。
∴AB=
。
∴
。
解析
试题分析:(1)根据垂径定理可得
,∠C=
∠AOD,然后在Rt△COE中可求出∠C的度数。
(2)连接OB,根据(1)可求出∠AOB=120°,在Rt△AOF中,求出AF,OF,然后根据S
阴影
=S
扇形OAB
﹣S
△
OAB
,即可得出答案。
举一反三
⊙O
1
的半径为1cm,⊙O
2
的半径为4cm,圆心距O
1
O
2
=3cm,这两圆的位置关系是【 】
A.相交
B.内切
C.外切
D.内含
题型:不详
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如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水
的最大深度为2cm,则该输水管的半径为【 】
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:不详
难度:
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圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为【 】
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
题型:不详
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如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端
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第24秒时,点E在量角器上对应的读数是 度.
题型:不详
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D作DE⊥MN于E.
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(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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