如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半

如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半

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如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端
点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,
第24秒时,点E在量角器上对应的读数是    度.

答案
144。
解析
连接OE,

∵∠ACB=90°,∴A,B,C在以点O为圆心,AB为直径的圆上。
∴点E,A,B,C共圆。
∵∠ACE=3°×24=72°,∴∠AOE=2∠ACE=144°。
∴点E在量角器上对应的读数是:144°。
举一反三
如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过
D作DE⊥MN于E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
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已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为r,⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线,且O1O2=5,则⊙O2的半径为r的取值范围是   
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如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是   

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如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为【   】
A.40°B.50°C.80°D.100°

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如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,,点E在上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=     ;当n=12时,p=     
(参考数据:,)
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