如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半

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如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端
点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，
第24秒时，点E在量角器上对应的读数是　　　　度．

答案

144。

解析

连接OE，

∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以点O为圆心，AB为直径的圆上。
∴点E，A，B，C共圆。
∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°。
∴点E在量角器上对应的读数是：144°。

举一反三

如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过
D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，⊙O₁与⊙O₂只能画出两条不同的公共切线，且O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为r的取值范围是　　．

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如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是　　．

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如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为【】

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

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如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，

，点E在

上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p= ；当n=12时，p= ．
（参考数据：

，）

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