如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是   .

如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是   .

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如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是   

答案

解析
如图,连接AD,

∵⊙A与BC相切于点D,∴AD⊥BC。
∴SABC=AD•BC,

举一反三
如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为【   】
A.40°B.50°C.80°D.100°

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如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,,点E在上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=     ;当n=12时,p=     
(参考数据:,)
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如图,⊙O的半径r=25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC⊥BD于点H,P为CA延长线上的一点,且∠PDA=∠ABD.

(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠ADB=,PA=AH,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
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如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。

(1)求证:直线CD是⊙O的的切线;
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,求线段AE的长。
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如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。

(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;
(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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