设,是两个不共线的非零向量,如,,(1)试确定实数的值,使的取值满足向量与向量共线;(2)证明:A、C、D三点共线.

设,是两个不共线的非零向量,如,,(1)试确定实数的值,使的取值满足向量与向量共线;(2)证明:A、C、D三点共线.

题型:河南省期中题难度:来源:
,是两个不共线的非零向量,如(1)试确定实数的值,使的取值满足向量与向量共线;
(2)证明:A、C、D三点共线.
答案
(1)解:  若向量与向量共线          
则存在实数使得()成立
        
则      解得  -
(2) 证明:∵
又∵
∴  
共线又有公共点C
∴A、C、D三点共线
举一反三
已知平面向量a=(2,),a+b=(7,3m),且a∥b,则m=   [     ]
A.  
B.  
C.3  
D.
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
(1)若,且平行,求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积S。
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
||=1,||==0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=mOA+n(m、n∈R),则等于[     ]
A.
B.3
C.
D.
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
已知点A,B,C是不在同一直线上的三个点,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一动点,若,则点P的轨迹一定过△ABC的[     ]
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
=,且,则锐角α的弧度数为(    )
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
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