如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;(2)是否存
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如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;(2)是否存
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知直线
与反比例函数
的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。
(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式
的解集;
(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)将点A的横坐标1代入
,得点A的纵坐标为3,∴A(1,3)。
将A(1,3)代入
,得
,∴反比例函数解析式为
。
联立
,解得
或
。∴B(3,1)。
∵关于x的不等式
的解集,就是
的图象在
的图象下方时x的取值范围,
∴由函数图象知,关于x的不等式
的解集为
或
。
(2)存在。
设A
,AB的中点(即圆心)为M,则B
,M
。
由勾股定理可求得:
,
若以AB为直径的圆经过点P(1,0),则
,
即
,解得
。
∴
。
解析
(1)根据直线解析式求A点坐标;根据A点在反比例函数
的图象上,求出m的值,从而得到反比例函数关系式,与直线方程联立即可求得点B的坐标。因此,根据关于x的不等式
的解集,就是
的图象在
的图象下方时x的取值范围即可求出结果。
(2)根据圆心到点P的距离等于半径列式求解。
举一反三
已知
和
的半径分别为
和
,圆心距
为
,则
和
的位置关系是【 】
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:不详
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如图,在
中,
,AC=8,BC=6,两等圆
、
外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为
。
题型:不详
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题型:不详
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|
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A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.4 cm
题型:不详
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.
题型:不详
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|
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