在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为 .
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在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为 .
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在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线
与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为
.
答案
24。
解析
∵直线
必过点D(3,4),
∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦。
∵点D的坐标是(3,4),∴OD=5。
∵以原点O为圆心的圆过点A(13,0)。
∴圆的半径为13。∴OB=13。∴BD=12。
∴BC的长的最小值为24。
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.
(1)求证:BC平分∠PDB;
(2)求证:BC
2
=AB•BD;
(3)若PA=6,PC=6
,求BD的长.
题型:不详
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如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,则“蘑菇罐头”字样的长度为【 】
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.7πcm
题型:不详
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在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为
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题型:不详
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两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是【 】
A.内含
B.内切
C.相交
D.外切
题型:不详
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如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4
,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为
.
题型:不详
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