∵弦AB=BC,弦CD=DE, ∴点B是弧AC的中点,点D是弧CE的中点。∴∠BOD=90°,过点O作OF⊥BC于点F,OG⊥CD于点G,
则BF=FC=2,CG=GD=2,∠FOG=45°。 在四边形OFCG中,∠FCD=135°。 过点C作CN∥OF,交OG于点N,则∠FCN=90°,∠NCG=135°-90°=45°。 ∴△CNG为等腰直角三角形,∴CG=NG=2。 过点N作NM⊥OF于点M,则MN=FC=2, 在等腰三角形MNO中,NO=MN=4。∴OG=ON+NG=6。 在Rt△OGD中,,即圆O的半径为。 ∴。 |