如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是 度.
题型:不详难度:来源:
如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是 度.
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答案
48 |
解析
试题分析:根据点D是弦AC的中点,得到OD⊥AC,然后根据∠DOC=∠DOA即可求得答案: ∵AB是⊙O的直径,∴OA=OC。 ∵∠A=42°,∴∠ACO=∠A=42°。 ∵D为AC的中点,∴OD⊥AC。 ∴∠DOC=90°﹣∠DCO=90°﹣42°=48°。 |
举一反三
已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.
(1)求∠BAC的度数; (2)求证:AD=CD. |
如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=300,弦BC∥OA,劣弧的弧长为 . (结果保留π)
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.
(1)求证:BD=BF; (2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径. |
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出△ABC,使△ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上,画出一个即可); (2)在图2中画出△ABD,使△ABD为等腰三角形(点D在小正方形的顶点上,画出一个即可). |
已知:如图,AC⊙O是的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,∠PBA=∠C.
(1)求证:PB是⊙O的切线; (2)若OP∥BC,且OP=8,BC=2.求⊙O的半径. |
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