某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图所示.(1)根

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图所示.(1)根

题型:不详难度:来源:
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图所示.

(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;
(2)若从乙车间件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过克的概率.
答案
(1)甲、乙两个车间产品重量的平均值都是,方差分别为,故甲车间的产品的重量相对较稳定;(2)所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率为.
解析

试题分析:(1)先从茎叶图中将甲、乙两个车间样品重量的数据记录下来,然后利用平均数公式与方差公式计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差,利用平均数的大小与方差之间的大小来说明那个车间的产品重量相对稳定;(2)先将事件空间中的基本事件列举出来,并确定事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”所包含的基本事件,最后利用古典概型的概率计算公式计算该事件的概率.
试题解析:(1),
,
,
,
,
∴甲车间的产品的重量相对较稳定.
(2)从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: 

,.
表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种:
,.
故所求概率为.
举一反三
为了参加2013年东亚运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源如下表:
对别
北京
上海
天津
广州
人数
4
6
3
5
(1)从这18名对员中随机选出两名,求两人来自同一个队的概率;
(2)比赛结束后,若要求选出两名队员代表发言,设其中来自北京的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望.
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设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为                   .
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我们把“十位上的数字比百位、个位上的数字大,且千位上的数字比万位、百位上的数字大”的五位数叫“五位波浪数”,例如:“”是一个五位波浪数。则从由组成的没有重复数字的所有五位数中任意取一个数是五位波浪数的概率是(     )
A.B.
C.D.

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某校高三文科(1)班共有52名学生,为了了解他们每天的课外锻炼时间,采用简单随机抽样的方法从中抽取了10名学生进行问卷调查。则该班的学生A被抽取的概率是      .
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某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法:第一试考选择题,共10道题(均为四选一题型),每题10分,共100分;第二试考解答题,共3题。规则是:只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试,参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用。现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试。且已知在一试时:两人均会做10道题中的6道;对于另外4道题来说,甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜,乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜。进入二试后,对于任意一题,甲答对的概率是、乙答对的概率是.(1)分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率;(2)求甲、乙两人都能被录用的概率.
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