某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1

某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1

题型:徐汇区二模难度:来源:
某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知万有引力常量为G,由此可求得S1和S2的线速度之比 v1:v2=______,S2的质量为______.
答案
A、S1和S2有相同的角速度和周期,根据v=ωr得:
v1:v2=r1:r2=
r1
r-r1

设星体S1和S2的质量分别为m1、m2
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得:
Gm1m2
r2
=m1
2r1
T2

即 m2=
4π2r2r1
GT2

故答案为:
r1
r-r1
4π2r2r1
GT2
举一反三
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为h,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(  )
A.
R
R-h
B.
R-h
R
C.(
R-h
R
)2
D.(
R
R-h
)2
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
我国“神舟”五号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征一2F运载火箭成功发射升空,若长征一2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为l.0×105kg,火箭起飞推力3.0×106N,运载火箭发射塔高160m(g取10m/s 2).求:
(l)假如运载火箭起飞时推动力不变,忽略空气阻力和火箭质量的变化,运载火箭经多长时间飞离发射塔?
(2)这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对坐椅的压力多大?
题型:烟台模拟难度:| 查看答案
某行星表面没有气体,在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T,如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h.已知万有引力恒量为G,求该行星的质量有多大.
题型:烟台模拟难度:| 查看答案
如图所示,火箭栽着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器.火箭从地面起飞时,以加速度
g0
2
竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),已知地球半径为R.
(1)到某一高度时,测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的
17
18
,求此时火箭离地面的高度h.
(2)探测器与箭体分离后,进入行星表面附近的预定轨道,进行一系列科学实验和测量,若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0,试问:该行星的平均密度为多少?(假定行星为球体,且已知万有引力恒量为G)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v0,此时开动反冲火箭,使船开始做减速运动,最后落地时的速度减为v.若把这一过程当作为匀减速运动来计算,已知地球表面处的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中航天员对坐椅的压力等于______.
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
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