函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 ______.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 ______. |
答案
f′(x)=3x2+a,令f′(x)=3x2+a>0即x2>-, 当a≥0,x∈R;当a<0时,解得x>,或x<-; 因为函数在区间(1,+∞)内是增函数,所以≤1, 解得a≥-3,所以实数a的取值范围是[-3,+∞) 故答案为:[-3,+∞) |
举一反三
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象如图所示,且与x轴相切于原点,若函数的极小值为-4. (1)求a,b,c,的值; (2)求函数f(x)的递减区间. |
若函数f(x)=x3-x2+ax-2在区间[,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax(a∈R) (1)若f(x)在x=2处取得极值,求f(x)的单调递增区间; (2)若f(x)在区间(0,1)内有极大值和极小值,求实数a的取值范围. |
定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>4,则有( )A.f(x1)<f(x2) | B.f(x1)>f(x2) | C.f(x1)=f(x2) | D.不确定 |
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