(本小题满分13分)已知,是二次函数,当时,的最小值为,且为奇函数,求函数的表达式.
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(本小题满分13分)已知,是二次函数,当时,的最小值为,且为奇函数,求函数的表达式.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分13分)已知
,
是二次函数,当
时,
的最小值为
,且
为奇函数,求函数
的表达式.
答案
设f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)
f(x)+g(x)=(a-1)x
2
+bx+(c-3)
∵f(x)+g(x)为奇函数
∴
∴f(x)=x
2
+bx+3
对称轴方程x=
1
0
y
min
=f(-1)=1-b+3=4-b
令4-b=1
∴b=3
2
0
y
man
=f(
)=
令
(舍正)
3
0
y
min
=f(2)=4+2b+3=7+2b
令7+2b="1 " ∴b=-3(舍)
综上:f(x)=x
2
+3x+3或f(x)=x
2
-
解析
略
举一反三
若函数
有两个零点,则a应满足的充要条件是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
,对任意
x
1
,
x
2
,且
,那么有( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是定义在
上的奇函数,且满足
,当
时,
,则使
的
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
为
上的连续可导函数,当
时,
,则关于
的函数
的零点的个数为( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列说法不正确的是( )
A.方程
有实根
函数
有零点
B.
有两个不同实根
C.
在
上满足
,则
在
内有零点
D.单调函数的零点至多有一个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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